一、单项选择题(每题 1 分，共 30 分)
01. 以下信道中， (1) 属于随参信道。
(1) A. 无线电视距中继信道 B. 卫星中继信道 C. 移动信道 D. 以上所有
02. 模拟调制信号的相干解调是指接收端采用 (2) 进行解调。
(2) A. 鉴频器 B. 包络检波器
C. 与发送端同频同相的本地载波 D. 插入大载波的方法
03. 一个三级反馈移存器的特征方程为 ( ) 2 3 f x x x = + + 1 ，由它所产生的m 序列周期为 (3) ，一个周期的输出序列为 (4) 。
(3) A. 3 B. 7 C. 15 D. 31
(4) A. 101 B. 1011001 C. 1011100 D.101100111100010
04. 若给定数字通信系统的信息传输速率Rb，以下调制方式中，抗噪声能力最强的是 (5) ，占用带宽最小的是 (6) 。
(5) A. 8PSK B. 16QAM C. 正交8FSK D. 8ASK
(6) A. 8PSK B. 16QAM C. 正交8FSK D. 8ASK
05. 2GHz 单频信号在车速为30m s 的移动信道中传播时受到随机调频，接收信号频谱展宽约为 (7) 。
(7) A. 100Hz B. 200Hz C. 400Hz D. 800Hz
06. 以下信号中， (8) 一定是功率信号。
(8) A. 限时信号 B. 非限时信号 C. 周期信号 D. 非周期不限时
信号
07. 正交幅度调制信号 u t A g t f t A g t f t m mc T c ms T c ( ) = + ( )cos 2 sin 2 p p ( ) 的等效基带信号为 (9) ，其包络为 (10) ，相位为 (11) 。
(9) A. A jA mc ms + B. A jA mc ms - C. A g t jA g t mc T ms T ( ) + ( ) D.
A g t jA g t mc T ms T ( ) - ( )
(10) A. 2 2 A A mc ms + B. ( ) ( ) 2 2 2 A A g t mc ms T + C. ( ) ( ) 2 2 A A g t mc ms T + D. 2 2 A A mc ms +
(11) A. arctan ms
mc
A
A - B. arctan ms
mc
A
A C. arctan mc
ms
A
A - D. arctan mc
ms
A
A
08. MASK 的信号空间维数是 (12) 维，MQAM 的信号空间维数是 (13) 维，MFSK 的空间维数是 (14) 维。
(12) A. 一 B. 二 C. M D. 四
(13) A. 一 B. 二 C. M D. 四
(14) A. 一 B. 二 C. M D. 四
09. 以下处理过程中， (15) 属于信号通过一个线性系统。
(15) A. AM 信号通过包络检波器； B. FM 信号通过鉴频器进行解调；
C. 对任意实信号进行希尔伯特变换； D. FM 信号的产生。
10. 二进制基带传输系统信源输出的信息比特率为100kbps ，已知输出的信息代码为1000000001100001，其对应的 HDB3 码为 (16) ，采用 HDB3 码传输时基带信号的主瓣带宽为 (17) kHz ，采用CMI 传输该信号时基带信号的主瓣带宽为 (18) ，采用数字双相码传输时的主瓣带宽为 (19) kHz ，采用滚降因子a =1的升余弦滚降基带信号传输时的信号带宽为 (20) 。
(16) A. + + - + - - + 1000 000 1 1000 1 V V V B. + + - - + - + + - 1000 00 1 1 00 1 V B V B V
C. + - - + - + + - 1 00 000 1 1000 1 B V V V D. - + + - - + - - + 1 00 00 1 1000 1 B V B V V
(17) A. 100 B. 50 C. 150 D. 200
(18) A. 100 B. 50 C. 150 D. 200
(19) A. 100 B. 50 C. 150 D. 200
(20) A. 100 B. 50 C. 150 D. 200
11. 在采用迫零均衡器的基带传输系统中，均衡前后系统的峰值畸变 (21)
(21) A. 不变； B. 均衡后的峰值畸变为 0；
C. 均衡后的峰值畸变减小； D. 均衡后的峰值畸变增大。
12. A 律十三折线编码器输出的 8 位码字b b b b b b bb 7 6 5 4 3 2 1 0 中，若b7 = 0 ，则代表被量化的信号值为 (22) ，b b b 6 5 4是段落码。111所在段落的长度是110 所在段落长度的 (23) 倍，111所在段落是 001所在段落长度的 (24) 倍。在每个段落内，最后一个小段的段内码是 (25) 。
(22) A. 0 B. 正值 C. 负值 D. 不确定
(23) A. 0.5 B. 2 C. 4 D. 16
(24) A.4 B. 128 C. 16 D. 64
(25) A. 0000 B. 1111 C. 0111 D. 1000
13. 一直某循环码的全部码字为
0000000 1000101 0001011 1001110
0010110 1010011 0101100 1011000
0100111 1100010 0011101 1101001
0110001 1110100 0111010 1111111
该循环码的最小汉明重量为 (26) ，若用于检错，该循环码可以检测 (27) 位错误，若用于纠错，可
以纠正 (28) 位错误。
(26) A. 3 B. 0 C. 5 D. 7
(27) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(28) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14. 功率谱密度为 N0 2 的平稳白高斯噪声，通过带通滤波器滤波后，其输出过程Y t( ) 服从 (29) 分布，其输出信号复包络的幅值服从 (30) 分布。
(29) A. 均匀 B. 瑞利 C. 莱斯 D. 高斯
(30) A. 均匀 B. 瑞利 C. 莱斯 D. 高斯
二、判断题 正确的请画“√”，错误的请画“×”。(每题 2 分，共 20 分)
1. 对于任何一个数字通信系统，都同时存在符号同步和载波同步的要求。[ ]
2. 对 MPSK 信号进行相干解调时，本地恢复载波会存在2p M 的相位模糊问题。该问题可通过差分移相键控方案解决，但是系统的抗噪性能会有所下降。[ ]
3. 在加性白高斯噪声干扰背景下，在接收端通过相关器或匹配滤波器对信号进行解调时，所获得的观察矢量是一个充分统计量，其中没有丢失与发送信号和噪声相关的所有信息。[ ]
4. 对MPSK调制信号在接收端可以进行非相干解调，但是其抗噪声性能与相干解调相比会有所下降。[ ]
5. 频带信号通过一个幅频特性和群时延特性均为常数的信道传输之后，信号波形不会发生失真。
[ ]
6. 在数字通信系统中，发送符号集 X 和接收符号集Y 之间的互信息 I X Y ( ; ) 是信道转移概 P y x ( j i) 的上凸函数，通过变更 P y x ( j i) 可得到通信系统的最大互信息。[ ]
7. 在基带传输系统中，当信道特性为理想情况，即在信道带宽W 范围内幅频特性和群时延特性为常数，则接收机中不会存在符号间干扰。[ ]
8. RS 编码既可以纠正随机错误也可以纠正突发错误，且纠正突发错误的能力更强。[ ]
9. 在基带传输系统中，改变发送信息序列的相关性，通常不会影响基带信号的功率谱密度。[ ]
10. 在增量调制DM 系统中，提高信号的采样速率可以减小过载噪声。[ ]
三、(8 分)某噪声过程的功率谱密度为：( )
8 8
8
8
10 1 10
10
0 10
n
f f P f
f
ì - æ ö ï ç ÷ - < = í è ø
ï
î >
该噪声通过一个增益为 1 的理想带通滤波器，该滤波器的中心频率为50MHz ，带宽为 2MHz 。
(1)求滤波器输出过程 y t( ) 的功率谱密度，并画出其图形；
(2)将滤波器输出过程 y t( ) 表示为同相分量和正交分量的展开式形式(假设 f MHz 0 = 50 )，并画出同相分量和正交分量的功率谱密度图。
四、(13 分)一基带传输系统如下图 1 所示，已知限带基带信道C f ( )具有理想低通特性，并假设信道不引入时延。n t( ) 为均值为 0，双边功率谱密度为 N0 2 的加性白高斯噪声，接收滤波器G f T ( ) 和发送滤波器G f R ( )共轭匹配且满足 G f G f X f T R ( ) = = ( ) 升余 ( ) ，其中 X f 升余 ( ) 为升余弦滚降特性传递函数。假设发送滤波器和接收滤波器在信道带宽范围内具有线性相移，用 Tt 和 Rt 分别表示发送滤波器和接收滤波器引入的时延， 0t 为接收符号相对于发送符号的总时延。{an} 独立等概，取值于±1。
(1)在实际系统中通常用截短的根号升余弦冲激波形来近似实现发送滤波器和接收滤波器的冲激响应。在本系统中，如果我们选择持续时间为6Tb 的根号升余弦滤波器作为发送滤波器和接收滤波器的冲激响应波形，其波形如图 2 中的 x t 1( )所示。考虑物理可实现性，写出使系统总时延 0t 取最小值的发送滤波器和接收滤波器的冲激响应 g t T ( ) 和 g t R ( ) ，并求出此时 0t 的取值；
(2)假设此时系统中 A 点接收到的平均比特能量为 Eb，忽略第(1)题中由于滤波器的截短造成的系统性能下降。
写出 0 b t kT + 时刻抽样值中的信号幅度值、瞬时信号功率值、及噪声平均功率、采样时刻的信噪比；
(3)根据第(2)题中的结果，求系统的平均误比特率。
五、(15 分)在 AWGN 信道中传输三种等概信号波形，噪声的均值为零，双边功率谱密度为 N0 2 。各信号波形是
1( ) 2 cos2 0
0
cf t t T s t
else
ì £ £ p = í
î ， 2 3 ( ) ( )
2 cos2 0 2
2 cos2 2
0
c
c
f t t T
s t s t f t T t T
else
p
p
ì £ £ ï = - = - £ £ í
ï
î
(1)试确定信号空间的维度和一组合适的归一化正交基函数。
(2)试确定各波形对应的信号矢量并画出信号星座图。
(3)试根据MAP 准则确定并画出最佳判决区域。
(4)试给出计算错误判决概率 P e s i ( i), 1,2,3 = 的表达式(给出积分形式即可)；三种信号中哪一个更容易出错，为什么？
六、(8 分)图 3 所示为一个二进制删除信道，其转移概率为 P P p (0 0 11 1 ) = = - ( ) 及 P e P e p ( 0 1 ) = = ( ) ，输入符号的概率为 P X a ( = = 0) ， P X a ( = = - 1 1 ) 。计算该信道的容量及此时的a 值。
图 2
0.2
0.15
0.05
0.1
0
-0.05 -3 -2 -1 0 1 2 3 b t T
1 x t( )
图 1
判决
符号同步 n t( )
·
r t( )
A
y t( )
采样
( ) G f T ( ) C f ( ) G f R
0 b t kT +
an Î ±{ 1}
n b ( ) n
åa t nT d –
七、(16 分)已知一个模拟信号 x t( ) 采样值的概率密度 p x( ) 如下图 4 所示，对其进行 4 电平均匀量化，并对量化后的序列进行哈夫曼编码。
(1)确定量化电平、量化区间以及每个量化电平的出现概率；
(2)计算量化器输出端的量化信噪比；
(3)设计对量化输出序列的哈夫曼编码方案，并计算其编码效率。
八、(15 分)8 路语音信号m t k k( ) 0,1, ( = …,7) 分别经过 DSB 幅度调制实现频分复用，得到的基带信号为 m t( )；
对 m t( )再进行 FM 之后产生的信号 s t( ) 通过 AWGN 信道传输，噪声的均值为零，双边功率谱密度为 N0 2 。假定 8 路语音信号具有相同的平均功率 P0 和带宽W ，对各路信号进行 DSB 幅度调制所用的载波分别为A k t k k cos 0,1 w1 ( = …,7) ，且 A1 =1。各路信号间的保护间隔为4W ， FM 所用调制指数为 6。试求：
(1) m t( )的带宽并画出其功率谱密度示意图。
(2) s t( ) 的带宽。
(3)画出解调框图；
(4)若要保证接收端解调之后各路信号具有相同的输出信噪比， Ak 应满足何种条件？
九、(13 分)某(3,1,3) 卷积编码器的生成多项式为 g x x 1( ) = +1 ， ( ) 2
g x x 2 = +1 ， ( ) 2
g x x x 3 = + + 1
(1)画出该编码器框图；
(2)画出状态图和网格图；
(3)若输入信息序列为10111，卷积编码器中寄存器的初始状态为全 0，求输出码序列 c。
十、(12 分)已知一个 DS BPSK - 扩频系统的信道上存在窄带干扰。扩频信号为 ( ) ( ) ( )cos 2 c s t d t c t f t = p ，其中
( ) n b ( ) n
d t a g t nT ¥
=-¥
= - å ，g t( ) 是幅值为 1、宽度为Tb 的矩形脉冲，{an} 是取值为±1的独立等概的信息序列，Tb
是符号间隔；扩频码 ( ) n c c ( ) n
c t c g t nT ¥
=-¥
= - å ，其中{cn} 是周期为 N 的 m 序列， g t c ( ) 是幅度为 1、宽度为Tc 的矩形脉冲。窄带干扰是与扩频信号具有相同符号周期且保持符号同步的 BPSK 信号i t d t f t ( ) ( )cos 2 = + 1 1 ( p j c ) ，其中 1( ) n b ( ) n
d t b g t nT ¥
=-¥
= - å ，j1在[0,2p ]内均匀分布，{bn} 是与{an} 独立且取值为±1的独立等概的信息序列。
信号到达接收端经过如图 5 所示的解调与解扩处理。
图 4
-2 -1 0 1 2
p x( )
1 3
1 6
x
图 3
输入 X 输出 Y
0 0
p
p
1
e
1
1- p
1- p
(1)画出接收机输入端的扩频信号和窄带干扰的功率谱图(请标注零点的频率值)。
(2)画出乘法器输出r t( )的基带分量功率谱图(请标注零点频率值并分别标出有用信号分量和干扰分量)。
(3)试求出积分器输出中的干扰分量功率。
附录：(做题时可以不使用这些提示)
1. ( ) ( ) 2 2 exp x erfc x t dt
p
¥ = - ò
2. ( ) ( ) sin( ) sin f Sa f c f f
p t
p t t
p t = =
3. 2 log 3 1.585 »
4. 用普通鉴频器对 FM 信号进行解调，输出噪声的功率谱密度为 ( ) 0
0 2
2 , n
c
N P f f f W A
= £ ，其中 N0 为信道噪声的单边功率谱密度， Ac 为载波信号的幅度，W 为解调输出低通滤波器的带宽。
