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2020年考研管综初数真题精析

来源:启航学校考研 | 更新时间:2020-09-24

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一、难度分析
  从今年的题目难度来看,基本符合近几年难度稳定的特点,同时略有升高。说稳定是因为近三年题目大致有4到5题属于偏难的题,今年也是如此;鉴于近年来参与管综考试的人数持续激增,出现4到5题有区分度的难题,是符合选拔性考试的内在要求的。
  说略有提升,是今年题路和往年略有变化:一是非常灵活,偏重解决实际数学问题,如当下热门的网购满减,如何省钱的策略问题,卖手机的概率不等式问题,而不是直功直令的给一些冰冷的数字,考察常规的知识点考法,这让很多同学很不适应;二是对一类知识点进行大量的考察或涉及,今年是关于不等式及最值问题,涉及到了10道题,如此大量集中考察一个专题内的知识点,在历史上是首次出现,之前我说过命题人喜欢考一个知识点会连续几年出现,有的年份会连出几道,今年则是把这个特点放大到了极致;且这些题里各种难度的题目都有所涉及,这让一些理解深度不够的,不注重专题挖掘的同学吃了亏。
  同时,据考过的同学给到我的大量反馈,认为较难的占大多数,甚至到了让大家集体发挥失常的地步,可见大家还是要认真钻研数学,当别人觉得失常的时候,恰恰是你能借机拉开差距脱颖而出的时候。


二、考点分析

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按照大纲的编写章节,我为大家做了与其对应的考题分布表:

注:1、若某题涉及多个章节,则在涉及的章节各算一次;
    2、考到了一道行程问题,属于传统的应用题范围,在这里单独列出
  通过考点分布我们看到,和之前年份的习惯保持一致的是几何,算术,代数式,数列,排列组合概率。五个章节的出题数量基本没变。算术考到了比例,质数,不定方程(整数性质),都是传统的核心考点;代数式部分考到了均值定理,基本公式求值问题,也是常规重点;几何部分仍然是“霸卷者”,考到了6个题,平面几何考了3个,全部涉及了三角形,也是在我们的备考重点之内。立体几何依旧过于简单,考察1题;解析几何考到2题,难度较大,分别是直线与圆位置关系,代数式几何意义,其中有些技巧和综合性,但都在跨考的讲义范围内涉及到并讲解过。
  数列部分考到了前n项和的最值,周期数列,偏简单。排列组合考到了乘法原理和分组分配,及其常规;概率只考了两道古典概型,其中一道难题,一道数据分析利用简单推理即可;这19道题中大概有15到16题,只要我们认真备考,基本是可以正常拿下的,那么我们的考试就不会崩盘,可见基础的打牢多么重要,而很多童鞋却做不到,不重视。
  有所变化的是函数方程不等式这个章节,在去年的试卷上有所沉寂后,今年疯狂“出镜”,达到了8道,其中绝对的主角就是不等式,以及不等式下的最值问题和不等式证明。分别涉及到了一元一次不等式,一元二次不等式,绝对值不等式,根式不等式,分式不等式,均值不等式,完全平方不等式,同时和概率,解析几何,平面几何,整式性质都有所综合,更重要的是难题几乎都出自这部分,可见不等式的重要性。我们一直强调有几个元素是可以贯穿整个数学的,比如不等式,绝对值,数形结合,换元思想,特殊值。言外之意就是可能出现以这些元素应该作为一个维度大量出题。我们应该对此做出专题式的总结复习,往前看一步,明年大量出现的点可能就在以上。

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