1、函数在一点处极 限存在,连续，可导，可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极 限存在的充分条件。若函数在某点连续,则该函数在该点必有极 限。若函数在某点不连续,则该函数在该点不一定无极 限。若函数在某点可导,则函数在该点一-定连续。但是如果函数不可导,不能推出函数在该点一定不连续,可导与可微等价。而对于二元函数，只能又可微推连续和可导(偏导都存在) ,其余都不成立。

　　2、基本初等函数与初等函数的连续性:基本初等函数在其定义域内是连续的,而初等函数在其定义区间上是连续的。
 

　　3、极值点,拐点。驻点与极值点的关系:在一元函数中,驻点可能是极 值点，也可能不是极 值点,而函数的极 值点必是函数的驻点或导数不存在的点。注意极值点和拐点的定义、充分以及必要条件。
 

　　4、夹逼定理和用定积分定义求极 限。这两种方法都可以用来求和式极 限,注意方法的选择。还有夹逼定理的应用，特别是无穷小量与有界量之积仍是无穷小量。
 

　　5、可导是对定义域内的点而言的,处处可导则存在导函数，只要一-个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其它各处均可导。
 

　　6、泰勒中值定理的应用,可用于计算极 限以及证明。
 

　　7、比较积分的大小。定积分比较定理的应.用(常用画图法) ,多重积分的比较,特别注意第二类曲线积分,曲面积分不可直接比较大小。
 

　　8、抽象型的多元函数求导,反函数求导(高阶),参数方程的二阶导,以及与变限积分函数结合的求导。

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