作为考研数学必考科目的线性代数，这个阶段你复习的怎么样了。启航考研中心为大家梳理一下线性代数的知识，大家可以对照着查漏补缺。

1、行列式
 

分为两部分：
 

行列式的计算，
 

包括特殊行列式如上(下)三角行列式，低阶行列式，范得蒙行列式;方阵行列式如矩阵的转置、数乘、乘法以及分块矩阵下行列式的计算公式，还包括逆矩阵和伴随矩阵的行列式;结合特征值计算，矩阵所有特征值的乘积就等于矩阵的行列式，所以计算矩阵行列式的另一思路是求出矩阵所有的特征值。
 

行列式的应用
 

矩阵可逆的充要条件;线性方程组的克莱姆法则，如果线性方程组的系数矩阵是方阵，则可以考虑使用克莱姆法则，对非齐次线性方程组来说，方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵行列式不为零;特征值的计算。
 

2、矩阵
 

首先要求大家熟悉常见矩阵，熟练掌握矩阵的运算以及法则(特别是不成立的运算法则：交换律和消去律)，这是考试的最基本的要求。其次是对特殊矩阵的考察，包括可逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、正交矩阵等。需要掌握各自的定义、性质和一些特殊的定理。
 

秩是线性代数中的重点也是难点，秩是贯穿线性代数始终的一个核心概念。不仅仅要记住相关的定理和结论，更要求我们掌握与之相关的思想方法。

3、线性方程组和向量
 

这部分通常出现在第一道解答题中，需要关注三个问题：解的存在性、唯一性、解的结构;掌握解的存在性及唯一性的判别，充要条件以及性质;解得结构重点要掌握和理解基础解系的概念。常见的题型有：线性方程组的求解;方程组解向量的判别及解的性质;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解结构;两个方程组的公共解、同解等问题。
 

向量这一部分主要是要掌握两个核心概念：线性表示和线性相关。关于这两个核心概念重点掌握其定义
 

4、特征值与特征向量、相似、二次型
 

这部分内容同出现在线代的第二道解答题中，能够掌握各自的定义、性质。这部分内容常考相似对角化，常考的题型有：数值型矩阵的特征值和特征向量的求法;抽象矩阵特征值和特征向量的求法;判定矩阵是否能够相似对角化;由特征值或特征向量烦求矩阵;有关实对称矩阵的问题(性质)。
 

5、二次型
 

二次型是与其二次型的矩阵对应的，做题时可以转化为二次型的矩阵问题，常见的题型有：二次型表示成矩阵形式;化二次型为标准形;二次型正定性的判别。

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