2020年硕士研究生招生考试初试考试大纲

科目代码：801

科目名称：材料力学

适用专业：力学，道路与铁道工程，机械工程，车辆工程，载运工具运用工程，材料科学与工程

考试时间：3小时

考试方式：笔试

总　　分：150分

考试范围：

一、拉伸，压缩与剪切

轴向拉伸或压缩的概念、横截面与斜截面上的应力，轴向拉伸或压缩时的变形，虎克

定律，材料受轴向拉压时的力学性能，安全系数，强度条件，简单拉压超静定问题，剪切和挤压的实用计算。

二、扭转

圆轴扭转概念，圆轴扭转时横截面上的应力，圆轴扭转变形，剪切虎克定律，扭转强

度及刚度计算。

三、平面图形的几何性质

1、静矩、惯性矩、惯性积的定义、形心位置

2、惯性矩与惯性积的平行移轴公式，形心主轴的概念

四、弯曲内力

平面弯曲的概念，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图，载荷集度、剪力和弯矩间

的微分关系。

五、弯曲应力

梁在纯弯曲和横力弯曲时横截面上的正应力、切应力计算公式及强度条件的应用。

六、弯曲变形

挠曲线微分方程，用积分法求弯曲变形，叠加法求弯曲变形，简单静不定梁。

七、应力和应变分析强度理论

应力状态概念，二向应力状态分析的用解析法求任意斜截面上的应力、主应力及主方向、最大切应力;广义虎克定律及综合应用，四种常用的强度理论。

八、组合变形

拉(压)与弯曲组合，扭转与弯曲组合变形强度计算。

九、能量方法

杆件变形能的计算，单位载荷法，计算莫尔积分的图乘法。

十、超静定结构

超静定概念与次数，用力法解超静定结构，对称及反对称性质的利用。

十一、动载荷和交变应力

动荷系数，杆件受冲击时的应力和变形;交变应力的循环特性，应力幅度和平均应力，持久极限和持久极限曲线。

十二、压杆稳定

压杆稳定概念，细长压杆、中长杆的临界应力计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的校核。

说 明：

1、试题类型包括：选择题，填空题和计算题。

2、试题类型所占比例：选择题和填空题(45-50分)，计算题(100-105分)

样 题：

一、填空(每小题6分，共5小题， 共30分)

1.变截面直杆ABC受轴向外力如图示，AB段横截面面积为4S，BC段横截面面积为S，两段材料相同，弹性模量为E，图示F、a为已知，则杆ABC的最大拉内力=___________，最大压内力=___________，最大拉应力=___________，最大压应力=___________，轴向总变形量=___________。

(题1图) (题2图)

2.若在一块足够大的厚t的钢板上冲剪出一个图示形状的构件，O、C分别为两个直径为a的半圆形的圆心。则构件的剪切面积=___________，挤压面积=___________;若钢板材料的极限切应力为 ，则需要的最小冲力=___________。

3.平面图形如图示，O、C分别为两个直径为a的半圆形的圆心。y、z轴互相垂直， 、 轴互相垂直，则图形对轴的惯性矩 =_______________________________， =____________________________，

=___________________________， =_______________________________。

(题3图) (题4图)

4.金属构件的工作应力随时间变化的曲线如图示，则应力循环特征=___________，应力幅=___________，平均应力=___________。若该构件材料的 ，应力集中影响因子 ，表面加工影响因子 ，尺寸影响因子 ，构件的疲劳极限应力=___________，构件工作的安全系数=___________，若构件许用安全系数 ，则该构件是否安全___________。

5.图示结构，力F值为mg，位于B截面正上方质量为m的重物从高H处自由下落冲击结构，力F作用下结构B截面的竖向静位移为 ，则构件B截面的竖向最大变形量 =___________。

(题5图)

二、(45分)图示薄壁贮气圆筒ABC，横截面直径 ，壁厚为1cm。已知材料的拉伸弹性模量 ，剪切弹性模量 ，泊松比 ，轴向外力 ，位于平行于y-z面的力偶分别作用在A、B、C截面处， ，内压力 ，点H位于横截面的外边缘，不计外部大气压力。试1)画出轴的扭矩图(5分);2)构件最大单位长度截面相对扭转角(5分);3)构件A、C两截面间的相对扭转角(5分);4)分析计算H点的应力状态，并画出图(5分);5)求过H点外法线与图示方向平行的截面上的正应力、切应力(5分);6)计算H点应力状态对应的主应力、主方向、最大切应力(10分);7)计算H点图示方向的线应变值(5分);8)根据第三强度理论预测，若贮气筒出现裂纹，则裂纹的可能方向(5分)?

三、(15分)广告板边长为 ，BD长a，AB长8a，AB横截面为空心圆，其内径为d、外径为D，板承受最大风压p。不计各部分质量，忽略弯曲切应力的影响。试1)画出AB段所受外力简图(2分);2)画出AB段的弯矩图、扭矩图(4分);3)指出AB段的危险截面、危险点，并画出危险点应力状态(4分); 4)按第三强度理论求出危险点的相当应力(5分)。

(题二图) (题三图)

四、(40分)平面结构受力如图示，BD段作用均布载荷集度为q，作用在B截面的集中力 、集中力偶 ，图示的l=1m。试1)求出A、C两约束的铅垂约束力(5分);2)画出ABCD梁的剪力图、弯矩图(15分);3)如果CE为理想压杆，杆长为2m，其横截面为空心圆截面，外径 ，内径 ，材料的弹性模量 ， ， ， ， ，规定的稳定安全系数 ，试按CE压杆的稳定性条件设计均布载荷q的值(15分);4)如CE压杆轴向压缩量为 ，写出用积分法求ABCD梁的变形时，所需的边界条件和光滑连续条件(5分)。

五、(20分)平面结构，载荷、尺寸如图示，各段抗弯刚度均为EI，均布载荷集度q、长度a均为已知量，集中力 ，忽略弯曲剪力、轴力对变形的影响，试用力法求C截面的弯矩。

(题四图) (题五图)

参考书目

材料力学(Ⅰ)(Ⅱ)第五版 刘鸿文编 高等教育出版社出版 2011.1

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