沈阳理工大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲

科目代码：827 科目名称：运筹学三

适用专业：081100控制科学与工程

一、考试基本内容

(一)线性规划及单纯形法：

(1)两个变量的线性规划问题的图解法;

(2)一般线性规划问题的单纯形解法;

(3)线性规划应用建模。

(二)线性规划的对偶理论：

(1)原问题与对偶问题;

(2)对偶问题的基本性质;

(3)影子价格;

(4)对偶单纯形解法;

(5)灵敏度分析。

(三)运输问题：

(1)运输问题的数学模型;

(2)表上作业法;

(3)产销不平衡问题的解法。

(四)整数规划与分配问题：

(1)分配问题与匈牙利法;

(2)分枝定界法;

(3)割平面法;

(4)整数规划的应用。

(五)目标规划：

(1)目标规划应用建模;

(2)目标规划的图解分析法;

(3)目标规划的单纯形解法。

(六)图与网络分析：

(1)树与最小部分树;

(2)最短路问题;

(3)网络最大流问题。

(七)动态规划：

(1)最优化原理与动态规划的数学模型;

(2)离散确定性动态规划的逆序解法。

(八)博弈论：

完全信息静态博弈。

二、考试要求

(一)线性规划与单纯形解法：

(1)深入理解并掌握图解法的计算步骤;

(2)深入理解并掌握解的判别;

(3)熟练掌握单纯形解法的计算步骤;

(4)熟练掌握线性规划实际问题的模型建立。

(二)对偶问题及灵敏度分析：

(1)给出原问题，能够熟练写出其对偶问题;

(2)熟练掌握对偶单纯形解法的计算步骤;

(3)理解并掌握对偶问题的基本性质及其证明;

(4)掌握关于目标函数系数变化、约束条件右边常数项变化及增加一个变量的分析。

(三)运输问题:

(1)熟练掌握表上作业法;

(2)深入理解平衡掌握如何把不平衡问题转化为平衡问题;

(3)熟练掌握不平衡问题的求解。

(四)整数规划与分配问题:

(1)理解并掌握求解整数规划的分枝定界法和割平面法;

(2)熟练掌握求解分配问题的匈牙利法;

(3)理解并掌握实际整数规划问题的建模。

(五)目标规划：

(1)熟练掌握根据实际问题建立目标规划的数学模型;

(2)理解并掌握求解目标规划的图解分析法及单纯形法。

(六)图与网络分析：

(1)理解并掌握最小部分树的求解方法：避圈法和破圈法;

(2)理解并掌握最短路问题的求解方法及其应用;

(3)熟练掌握网络最大流问题的求解及确定最小割集。

(七)动态规划：

(1)理解并掌握动态规划数学模型的建立;

(2)熟练掌握离散确定性动态规划的逆序解法;

(3)熟练掌握数学规划模型的动态规划解法。

(八)博弈论：

(1)理解并掌握完全信息静态博弈模型的表达形式;

(2)熟练掌握具有纯策略的纳什均衡解的求法。

三、题型

考试题型共三种，试题满分为150分。各题型分值如下：

(一)简答题(20分)

(二)计算题(60分)

(三)应用题(70分)

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