819量子力学

参考文献：

[1] 《量子力学教程》(第二版)，周世勋，高等教育出版社，2009

一、 考试目的与要求

测试考生对量子力学基本原理和应用方法的掌握程度，以及对微观物理问题的抽象思维和逻辑推理能力。考生应掌握微观物理系统的基本概念、描述方法、逻辑体系和基本物理规律，理解量子力学的思想观念和研究方法，并能够运用理论解决相应的量子物理问题。

二、 试卷结构(满分150分)

内容比例：

运动方程 约30分

力学量算符与表象 约40分

微扰理论 约20分

全同粒子 约10分

轨道角动量与自旋 约50分

题型比例：

1.概念题 约50分

2.计算题 约50分

3.综合运用题 约50分

三、考试内容与要求

(一)量子力学的基本原理

考试内容

量子力学5个基本原理的理解和运用。

考试要求

1. 波函数的物理意义与特点;

2. Schrödinger方程的形式与求解;

3. 厄米算符性质;

4. 力学量取值分析方法;

5. 全同性原理的内涵。

(二)力学量算符与表象

考试内容

力学量算符基本性质;表象变换方法;算符矩阵计算。

考试要求

1. 算符运算的基本原则与方法;

2. 矩阵本征值方程的求解;

3. 态与算符的表象变换。

(三)微扰理论

考试内容

非简并与简并定态微扰理论。

考试要求

1. 非简并定态微扰理论的运用方法;

2. 简并定态微扰计算的矩阵方法。

(四)轨道角动量与自旋

考试内容

轨道角动量的算符形式、对易关系、本征态特点;自旋的定义、算符形式、计算方法。

考试要求

1. 熟练掌握轨道角动量各方面性质;

2. 熟练掌握自旋各方面性质;

3. 运用轨道角动量和自旋性质解决相关问题。

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