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长春理工大学概率论2019年硕士研究生入学考试大纲

来源:启航学校考研 | 更新时间:2020-09-23

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一、总体要求

考生应按本大纲的要求,理解和掌握概率论的基础知识,了解概率论公理化体系,掌握概率方法及其在实际中的应用,并能用这些方法处理较简单的实际问题.

二、教材

概率论与数理统计,茆诗松等,高等教育出版社,2011.

概率论基础(第三版),李贤平,高等教育出版社,2010.

三、考试内容

(一)事件与概率

掌握概率空间的概念,了解样本点、样本空间概念,理解随机事件的概念,掌握随机事件的关系和运算及运算规律.掌握古典概率、几何概率的基本计算方法.理解概率的公理化定义、掌握概率的基本性质及其推论,并能熟练应用.掌握概率的加法公式,减法公式.

(二)条件概率与统计独立性

理解条件概率的概念,掌握其基本性质,会计算一些有条件事件的概率.掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式.准确理解独立事件的概念,并会用其性质计算一些复杂事件的概率.掌握贝努利试验概型.理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.

 

长春理工大学《概率论》2019年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

 

及其应用.掌握求随机变量函数分布的一般方法.

了解二维随机向量的概念,理解二维随机向量分布函数的概念与性质.理解二维离散型随机向量及其概率分布的概念与性质,了解其边缘分布及条件分布的概念.理解二维连续型随机向量及其概率密度的概念与性质,了解其边缘概率密度及条件概率密度的概念.掌握二维均匀分布,了解二维正态分布.理解随机向量相互独立的概念,掌握离散型和连续型随机变量独立的充要条件. 会求两个随机变量简单函数的概率分布.了解n维随机向量.

(四)数字特征与特征函数

理解随机变量数学期望和方差的概念,掌握数学期望和方差的性质,会用这些性质进行计算.理解随机变量函数的数学期望公式并能正确运用.理解数字特征的直观意义,了解矩的概念.掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望和方差.理解随机变量协方差和相关系数的概念和性质,了解随机变量的矩和协方差矩阵的概念.理解特征函数的定义和性质.

(五)极限定理

了解切比雪夫不等式.了解依概率收敛的概念.了解依分布收敛的概念.了解切比雪夫大数定律,伯努利大数定律和锌钦大数定律.了解德莫弗—拉普拉斯定理,列维—林德伯格定理和李雅普诺夫定理.掌握大数定律和中心极限定理的使用.

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