科目代码：896 科目名称：数学与经济综合

(农村发展适用)

考试范围说明：

高等数学60分;微观经济学90分

第一部分：高等数学

(一)函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：

　函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

 

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。

6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。

9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

(二)一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值

考试要求

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数。

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。

6.会用洛必达法则求极限。

7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。

8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和水平、铅直渐近线。

9.会描绘简单函数的图形。

(三)一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常(广义)积分 定积分的应用

考试要求

1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。

2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。

3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。

4.了解反常积分的概念，会计算反常积分。

第二部分：微观经济学

(一)需求和供给

考试内容

1、需求、供给的概念及其影响因素;

2、市场均衡状态的确定及均衡的变动;

3、需求价格弹性、收入弹性、交叉弹性的含义、公式及需求价格弹性的应用;

考试要求

1、理解需求、供给、需求价格弹性的概念，需求定理和供给定理，影响供给和需求的各种因素;

2、掌握均衡价格的形成，供给及需求的变动对均衡价格的影响，需求价格弹性的计算及其应用;

(二)消费者行为理论

考试内容

1、效用和边际效用、边际效用递减规律、预算线、无差异曲线、边际替代率、消费者剩余的概念;

2、基数效用论和序数效用论的区别，基数效用论和序数效用论的消费者均衡的分析以及对需求曲线的推导;

3、替代效应和收入效应的概念以及不同商品两种效应的不同。

考试要求

1、理解效用和边际效用、边际效用递减规律、预算线、无差异曲线、边际替代率、消费者剩余的概念;

2、掌握基数效用和序数效用的区别，总效用与边际效用的关系、消费者偏好及其关于偏好的假定，基数效用论和序数效用论对消费者均衡的分析及消费者均衡的条件，消费者均衡的计算;

3、掌握一般商品的价格消费曲线和需求曲线，收入效应和替代效应的分析;

4、了解商品的分类，低档品及吉芬品的价格消费曲线和需求曲线，收入消费曲线和恩格尔曲线。

(三)生产者行为理论

考试内容

1、企业的组织形式，生产函数、技术系数、边际报酬递减规律、总产量、平均产量和边际产量的概念及其曲线特征，生产的三阶段的划分及其合理投入区间;

2、等产量曲线、等成本曲线、边际技术替代率及递减规律，生产要素的最优组合的分析及其原则;

3、规模报酬的定义、类型及其成因分析;

4、显性成本、隐性成本、机会成本、经济利润、正常利润的概念;

5、各类短期成本(STC、TVC、TFC、SAC、AVC、AFC、SMC)的特点、曲线及它们之间的关系，长期成本(LTC、LAC、LMC)曲线及其推导。

考试要求

1、理解总产量、平均产量和边际产量、边际报酬递减规律、等产量曲线、等成本曲线、边际技术替代率、显性成本、隐性成本、机会成本、经济利润、正常利润的概念;

2、掌握总产量、平均产量和边际产量曲线及其相互关系，生产的三阶段的划分及其合理投入区间，生产要素的最优组合原则及计算;规模报酬的类型及其成因分析;各类短期成本(STC、TVC、TFC、SAC、AVC、AFC、SMC)的特点及它们之间的关系，长期平均成本与规模经济的关系;

3、了解企业的组织形式，生产的经济区域和扩展线、技术系数等，长期成本(LTC、LAC、LMC)曲线及其推导。

(四)市场结构理论

考试内容

1、市场结构的分类标准及四种市场结构的特点;

2、完全竞争市场的需求曲线、完全竞争厂商的需求曲线或收益曲线，完全竞争厂商的短期均衡和长期均衡条件及分析，完全竞争厂商的短期供给曲线及推导;

3、完全垄断的假设及成因，完全垄断者的需求、收益和弹性，完全垄断厂商的短期均衡和长期均衡;

4、垄断竞争的定义及其特征，垄断竞争厂商的需求曲线和收益曲线，D需求曲线和d需求曲线的含义及关系，垄断竞争厂商的短期均衡和长期均衡，垄断竞争和完全竞争的比较，过剩的生产能力;

5、寡头市场的特点，古诺模型，斯威齐模型及博弈论的解释;

6、四种不同市场结构的优缺点，并进行成本、产量和效率比较。

考试要求

1、理解市场结构的分类标准及四种市场结构的特点，完全垄断的成因;

2、掌握完全竞争市场的需求曲线、完全竞争厂商的需求曲线或收益曲线，完全竞争厂商的短期均衡和长期均衡条件及分析，完全竞争厂商的短期供给曲线及推导，完全竞争行业的长期均衡;

3、掌握完全垄断者的需求、收益和弹性，完全垄断厂商的短期均衡和长期均衡;

4、掌握垄断竞争厂商的需求曲线和收益曲线，D需求曲线和d需求曲线的含义及关系，垄断竞争厂商的短期均衡和长期均衡;

5、掌握厂商短期、长期均衡时最优产量、价格、利润的计算;

6、掌握古诺模型;

7、掌握四种不同市场结构的优缺点，并进行成本、产量和效率比较;

8、了解斯威齐模型及博弈论的解释。

(五)市场失灵和微观经济政策

考试内容

1、市场失灵和政府失灵概念及四种市场失灵的情况;

2、公共产品与免费搭车问题、公共产品的供给;

3、外部影响的概念，外部影响导致的资源配置失效，解决外部影响的对策;

4、垄断带来的低效率及其解决对策;

5、科斯定理。

考试要求

1、理解市场失灵、外部影响、公共产品、科斯定理的概念;

2、掌握垄断及低效率分析，外部影响的后果，公共产品的特点，及相应的微观经济政策;

3、了解公共产品的最优供给，科斯定理的适用条件。

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